比赛成绩预测器

工作原理

你的比赛成绩是根据一次真实的近期跑步，用一个有科学依据的耐力模型预测出来的。下面说明具体做法，以及它哪里可能误导你。

Riegel 公式

Pete Riegel 用一个幂律拟合了各种距离下的耐力表现。要根据距离 D1 上已知的用时 T1，预测新距离 D2 上的用时 T2：

T2 = T1 × (D2 / D1)1.06

• T1 你已知的比赛用时
• D1 那场比赛的距离
• T2 预测的用时
• D2 目标距离
• k = 1.06 疲劳指数，见下文

疲劳因子

如果你能一直保持配速，距离翻倍时间就恰好翻倍，指数为 1.0。现实中，糖原耗竭、肌肉疲劳和高温会让配速随距离衰减。指数 1.06 刻画的就是这种衰减：距离翻倍，用时乘以 2^1.06，约为 2.08，而不是 2。这个数越大，你在长距离上慢得越多。

为什么马拉松预测偏乐观

Riegel 的 1.06 是用世界纪录数据拟合的，所以在最长的距离上，对业余跑者偏于宽容。在一项涵盖 2,303 名跑者的研究中，约一半跑者由半马预测出的马拉松成绩快了 10 多分钟。缺失的因素是耐力：用短距离比赛来预测马拉松，等于假定你的长距离训练能撑住那个配速。如果你还没有积累足够的里程，请把马拉松预测当作最理想的情况。

你个人的疲劳因子

有了两个不同距离的比赛成绩，我们就能求出你自己的指数，而不是假定 1.06。它其实就是你的用时在双对数图上的斜率：

k = ln(T2 / T1) / ln(D2 / D1)

较低的 k，约 1.04 至 1.05，意味着你在长距离上能很好地保持配速，常见于大跑量的跑者。高于约 1.08，则意味着更长的比赛会让你成比例地损失更多。我们把拟合结果限制在 1.00 到 1.15 之间，以排除噪声较大的输入。

置信区间

每个预测旁边的区间，会随着外推距离越远而变宽，并且对长距离比赛偏向更慢的一侧，以体现上面提到的乐观倾向。这是一个诚实的范围，而不是保证。天气、地形、补给和配速都会影响真实结果。

参考文献

• Riegel, P.S. (1981). Athletic Records and Human Endurance. American Scientist, 69(3), 285 to 290. 关于 Peter Riegel 的背景
• Vickers, A.J. & Vertosick, E.A. (2016). An empirical study of race times in recreational endurance runners. BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation, 8:26. 阅读这项研究

大致适用于 1.5 公里到马拉松之间。我们不预测超长距离。