比賽成績預測器

運作方式

你的比賽成績是根據一次真實的近期跑步，用一個有科學依據的耐力模型預測出來的。以下說明具體做法，以及它哪裡可能誤導你。

Riegel 公式

Pete Riegel 用一個冪次律擬合了各種距離下的耐力表現。要根據距離 D1 上已知的用時 T1，預測新距離 D2 上的用時 T2：

T2 = T1 × (D2 / D1)1.06

• T1 你已知的比賽用時
• D1 那場比賽的距離
• T2 預測的用時
• D2 目標距離
• k = 1.06 疲勞指數，見下文

疲勞因子

如果你能一直維持配速，距離加倍時間就剛好加倍，指數為 1.0。現實中，肝醣耗竭、肌肉疲勞和高溫會讓配速隨距離衰減。指數 1.06 刻畫的就是這種衰減：距離加倍，用時乘以 2^1.06，約為 2.08，而不是 2。這個數越大，你在長距離上慢得越多。

為什麼馬拉松預測偏樂觀

Riegel 的 1.06 是用世界紀錄資料擬合的，所以在最長的距離上，對業餘跑者偏於寬容。在一項涵蓋 2,303 名跑者的研究中，約一半跑者由半馬預測出的馬拉松成績快了 10 多分鐘。缺少的因素是耐力：用短距離比賽來預測馬拉松，等於假定你的長距離訓練撐得住那個配速。如果你還沒有累積足夠的里程，請把馬拉松預測當作最理想的情況。

你個人的疲勞因子

有了兩個不同距離的比賽成績，我們就能求出你自己的指數，而不是假定 1.06。它其實就是你的用時在雙對數圖上的斜率：

k = ln(T2 / T1) / ln(D2 / D1)

較低的 k，約 1.04 至 1.05，意味著你在長距離上能維持配速，常見於大跑量的跑者。高於約 1.08，則意味著更長的比賽會讓你成比例地損失更多。我們把擬合結果限制在 1.00 到 1.15 之間，以排除雜訊較大的輸入。

信賴區間

每個預測旁邊的區間，會隨著外推距離越遠而變寬，並且對長距離比賽偏向較慢的一側，以反映上面提到的樂觀傾向。這是一個誠實的範圍，而不是保證。天氣、地形、補給和配速都會影響真實結果。

參考文獻

• Riegel, P.S. (1981). Athletic Records and Human Endurance. American Scientist, 69(3), 285 to 290. 關於 Peter Riegel 的背景
• Vickers, A.J. & Vertosick, E.A. (2016). An empirical study of race times in recreational endurance runners. BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation, 8:26. 閱讀這項研究

大致適用於 1.5 公里到馬拉松之間。我們不預測超長距離。