レースタイム予測

仕組み

レースタイムは、最近の実際のランから、科学的根拠のある持久力モデルを使って予測されます。どのように行い、どこで誤解を招きうるのかを、そのままご説明します。

Riegel の式

Pete Riegel は、さまざまな距離の持久力パフォーマンスに、ひとつのべき乗則を当てはめました。距離 D1 での既知のタイム T1 から、新しい距離 D2 でのタイム T2 を予測する式です：

T2 = T1 × (D2 / D1)1.06

• T1 既知のレースタイム
• D1 そのレースの距離
• T2 予測タイム
• D2 目標の距離
• k = 1.06 疲労指数（下記）

疲労係数

ペースを永遠に保てるなら、距離が 2 倍になるとタイムもちょうど 2 倍になり、指数は 1.0 になります。実際には、グリコーゲンの枯渇、筋肉の疲労、暑さによって、距離が伸びるほどペースは落ちます。指数 1.06 はその低下を表します。距離が 2 倍になるとタイムは 2^1.06、約 2.08 倍になり、2 倍にはなりません。この数字が大きいほど、距離が伸びたときに遅くなる度合いが大きくなります。

フルマラソンの予測が楽観的になる理由

Riegel の 1.06 は世界記録のデータに合わせて求められているため、最も長い距離では市民ランナーにとって甘い見積もりになります。2,303 人のランナーを対象とした研究では、ハーフから予測したフルマラソンのタイムは、約半数のランナーで 10 分以上速すぎる結果でした。足りない要素は持久力です。短いレースからフルマラソンを予測することは、あなたのロングランの練習量がそのペースを支えられると仮定しています。走り込みができていなければ、フルマラソンの予測はベストケースとして受け止めてください。

あなた自身の疲労係数

異なる距離での 2 つのレース結果があれば、1.06 と仮定する代わりに、あなた自身の指数を求められます。それは、あなたのタイムを両対数グラフにプロットしたときの傾きにすぎません：

k = ln(T2 / T1) / ln(D2 / D1)

k が小さく 1.04〜1.05 前後なら、距離が伸びてもペースをよく保てていることを意味し、走行距離の多いランナーに典型的です。1.08 を超えるあたりからは、長いレースほど比例して多くを失うことを意味します。ノイズの多い入力を除くため、近似値は 1.00 から 1.15 の間に制限しています。

信頼区間

各予測の横にある幅は、外挿が遠くなるほど広がり、上記の楽観性を反映して長いレースほど遅い側に寄ります。これは正直な幅であり、保証ではありません。天候、地形、補給、ペース配分のすべてが、実際の結果を動かします。

参考文献

• Riegel, P.S. (1981). Athletic Records and Human Endurance. American Scientist, 69(3), 285 to 290. Peter Riegel について
• Vickers, A.J. & Vertosick, E.A. (2016). An empirical study of race times in recreational endurance runners. BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation, 8:26. 研究を読む

おおよそ 1.5 km からフルマラソンまで有効です。ウルトラの距離は予測しません。